线性回归模型中设置随机误差项有何意义？对其有哪些假设？

Question

如题所述

Answer 1

随机误差项是在建模的时候引入，用来解释由于数据本身具有测量误差而导致的由模型确定性因素得到的最终结果与实际有所偏差的原因。而残差是回归分析得到的估计值与实际值的偏差，用来衡量回归效果的好坏。一个是模型建立时候为了保障模型合理性，一个是衡量模型结果的量。

随机误差的基本假设是：

1、随机误差项是一个期望值或平均值为0的随机变量。
2、对于解释变量的所有观测值，随机误差项有相同的方差。
3、随机误差项彼此不相关。
4、解释变量是确定性变量，不是随机变量，与随机误差项彼此之间相互独立。
5、解释变量之间不存在精确的（完全的）线性关系，即解释变量的样本观测值矩阵是满秩矩阵。
6、随机误差项服从正态分布。

随机误差项

随机误差项(random errorterm)亦称“随机扰动项”，简称 “随机误差”、“随机项”、“误差项”、 “扰动项”。不包含在模型中的解释变量和其他一些随机因素对被解释变量的总影响项。

随机误差项一般包括：

（1)模型中省略的对被解释变量不重要的影响因素 (解释变量)。

（2)解释变量和被解释变量的观测误差。

（3)经济系统中无法控制、不易度量的随机因素。模型数学形式的误差，如用线性模型近似非线性经济关系，不属于随机误差。将随机误差项引入模型，是经济计量学与数理经济学的根本区别 。

Answer 2

你说的是 将一些变量设置成随机变量的意思吧
这样就可以在不限定这些变量的情况下 推广得到的结果，比如你将 性别变量 设置为随机变量，那你得到的结论就不受性别的影响追问

能用比较书面的词汇表达吗?

追答

书面的意思 就是 你将这些变量设置成随机变量之后，你的结论推广就不会这些变量的限制
就这么个意思

追问

我囧，如果考试，该怎么答？

追答

就这么回答呀，本来这就是书面意思了

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