数学题：1、2、3、4、5、6、7、8、9、0中，所有可组成的四位数的和是多少？急！！！

Question

如1234，2456，2345等，它们的和是多少？
注意，是所有可组成的四位数哦，在一个四位数中不能重复两个数字！！
要有过程哦！

Answer 1

可组成的数字和是根据每个数字在各个位上出现的期望算得.
例如,一个不是0的数出现在个位上的次数为8*8*7次(你自己算吧,我没带计算器),那么所有四位数的个位和就是(1+2+3+4+5+6+7+8+9)*8*8*7了,0没有影响.
同理,一个不是0的数出现在十位和百位的也一样,分别是(1+2+3+4+5+6+7+8+9)*8*8*7*10和(1+2+3+4+5+6+7+8+9)*8*8*7*100

最后是千位的部分,一个不是零的数出现在千位的次数是9*8*7,那么和就是(1+2+3+4+5+6+7+8+9)*9*8*7*1000

加起来就可以了

总结:四个位数没有关系,分开求的,这也是必然.要知道0不能做千位,所以前面乘的是8,后面乘的是9

我数学是强项,高考时136,你有不会的可以来找我.

Answer 2

首先，这些数字就是构成了所有的4位都不相同的4位数
所有4位数的和是（1000+9999）*9000/2＝49495500
再减去有相同数字的数就可以了

自己算好么？实在数字太大了～～～～～～～～

Answer 3

第一位除了0都可以，有9种可能 ；
第二位不与第一位相同，也有9种可能；
第三位不与前两位相同，8种可能；
第四位7种可能。
共有9*9*8*7=4536种可能。