抛物线已知焦点和准线，怎么求解析式（用初中方法解决）

如题所述

推荐答案 2014-01-30

初中可以用定义，把根据焦点和准线求抛物线解析式证明一遍。根据抛物线定义：抛物线是指平面内到一个定点（焦点）和一条定直线l（准线）距离相等的点的轨迹。例如：

如图，设焦点F(0,p/2),准线方程为y=﹣p/2，P为动点。设P(a,b），过P作PD⊥准线于D,PD=|b+p/2|,过P作PE⊥y轴于E，E(0,b),PE=|a|,EF=|b-p/2|。在Rt三角形PEF中，PE^2+EF^2=PF^2。即a^2+(b-p/2)^2=(b+p/2)^2 a^2+b^2-bp+p^2/4=b^2+bp+p^2/4 a^2=2bp 则抛物线方程就可以写为：x^2=2py，用初中的函数解析式表示为：y=x^2/2p(p>0,y>0)这样就把根据焦点和准线求抛物线解析式证明了一遍，用的是初中知识吧

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其他回答

第1个回答 2011-02-27

焦点是高中概念，你想用初中立场解释高中概念，就该用高中公式啊？？？

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