如果三位数abc满足a<b<c或a>b>c,则称这个三位数为严格顺序三位数，那么从所有三位数中任意取出一个恰好

Question

是严格排序三位数的概率是-----详细解答好吗

Answer 1

1.三位数总共900个。
如果a,b,c中有两个相等时，肯定不是严格顺序三位数，所以a,b,c互不相等。
2.当a,b,c都不为0时，那么在abc组成的6个三位数中肯定有2个严格顺序三位数，这样对于每一组不相等的三个数字都会有两个严格顺序三位数，(a,b,c不等于0)总共是 C(9,3)*2
3.如果三位数中有0，那么0肯定在末位，即c=0，然后肯定有a>b>0，对于任意两个不相等的a,b都有一组序列满足a>b>0，即 C(9,2)
所以概率是：
(C(9,3)*2+C(9,2))/900=204/900=17/75