11问答网
所有问题
球体的表面积公式
半径为r
举报该问题
推荐答案 2020-05-19
球的表面积
S=4πR的平方
推导方法用极限理论设球
的半径为
R,我们把球面任意分割为一些“小球面片”,它们的面积分别用△S1,△S2,
△S3......△Si...表示,则球的表面积:S=△S1+△S2+
△S3+...+△Si+...以这些“小球面片”为底,球心为顶点的“小锥体”的体积和等于球的体积,这些“小锥体”可近似地看成棱锥,“小锥体”的底面积△Si
可近似地等于“小锥体”的底面积,球的半径R
近似地等于小棱锥的高hi
,因此,第i个小棱锥的体积Vi=hi*
△Si,当“小锥体”的底面非常小时,“小锥体”的底面几乎是“平的”,于是球的体积:V≈(h1*
△S1+h2*
△S2+...hi*
△Si+...)/3.又∵hi≈R且S=
△S1+△S2+...△Si+...∴可得
V≈RS/3,又∵V=4πRΔ3/4(3分之4倍的πR的立方),∴S=4πR的平方
即为球的表面积公式可参考高二数学教材.
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://11.wendadaohang.com/zd/PF2q42S7.html
其他回答
第1个回答 2007-03-05
V=(4π/3)R^3,V球体积,R球半径,π:圆周率
S=4πR^2:S球面积,R球半径,π:圆周率本回答被提问者采纳
第2个回答 2019-10-11
S球=4πr^2
就是四倍的(pai)乘以半径的平方.
第3个回答 2020-11-13
您的浏览器不支持HTML5视频
第4个回答 2007-03-05
4/3 (pai) r^3
1
2
下一页
相似回答
球体的表面积公式
是什么?
答:
球体表面积的公式:S(球面)=4πr^2
。推导过程:把一个半径为R的球的上半球横向切成n份,每份等高,并且把每份看成一个类似圆台,其中半径等于该类似圆台顶面圆半径,则从下到上第k个类似圆台的侧面积:S(k)=2πr(k)×h。其中r(k)=√[R^2-(kh)^2],S(k)=2πr(k)h...
大家正在搜
球的表面积公式推导过程
球的表面积计算公式
球表面积公式推导过程图解
圆球的体积怎样计算
球体表面积公式的推导积分
圆球的表面积怎么计算
球表面积推导有几种方法
球体表面积为什么是4πR
柱锥台的表面积和体积公式
相关问题
球的表面积和体积公式是什么?
球体的表面积公式
球的表面积公式
球体表面积计算公式
球的表面积计算公式
球体的体积公式和表面积公式
球体表面积公式
球体的表面积、体积公式