尺规作图角平分线3种方法是利用等分圆周、利用等分三角形的边长和利用等分角度的方法。
一、利用等分圆周的方法
1、在已知的角上，以圆的半径为长度，分别画出两条射线，这两条射线就是角的两条平分线。
2、证明：由于圆周上的点到圆心的距离相等，因此这些点到已知角的两边的距离也相等，所以这两条射线就是角的平分线。
二、利用等分三角形的边长的方法
1、将已知角所在的三角形边长分成三等分，连接三个等分点，得到三角形的三条中线。
2、证明：由于三角形的中线平分三角形的面积，所以这三条中线也平分了已知角的面积，因此它们就是角的平分线。
三、利用等分角度的方法
1、在已知角上，以角的顶点为起点，以任意长度为半径，画出一个弧线。
2、继续以同样的半径，在已知角的另一边上画出一个弧线。
3、连接两个弧线的起点，得到一条直线。这条直线就是角的平分线。
4、证明：由于两个弧线的长度相等，所以两个弧线对应的角度也相等。因此这条直线平分了已知角的角度，所以它就是角的平分线。
角平分和三角形线的性质
一、角平分的性质
1、角平分线可以得到两个相等的角。
2、角平分线上点到角两边的距离相等。
3、三角形的三条角平分线交于一点，称为三角形的内心，三角形心到三角形三边的距离相等。
4、三角形一个角的平分线，这个角平分线其对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例。
二、三角形中线的性质
1、三角形的三条中线都在三角形内。
2、三角形的三条中线交于一点，该点叫作三角形的重心。
3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
4、三角形重心将中线分为长度比为1：2的两条线段。
5、三角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3/4。
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