分式的基本性货

Question

如题所述

Answer 1

分式的基本性是：分子分母同时扩大或缩小相同的倍数，分式的值不变。

分式

一般地，如果A、B表示两个整式，且B中含有字母，那么式子A/B就叫做分式，其中A称为分子，B称为分母。分式是不同于整式的一类代数式，分式的值随分式中字母取值的变化而变化。分式有意义条件是分母不为0。

当分式的分子的次数低于分母的次数时，这个分式叫做真分式；当分式的分子的次数等于或高于分母的次数时，这个分式叫做假分式。

分式条件

1、分式有意义条件：分母（或者说除数）不为0。

2、分式值为0条件：分子（或者说被除数）为0且分母不为0。

3、分式值为正(负)数条件：分子分母同号得正，异号得负。

4、分式值为1的条件：分子=分母≠0。

5、分式值为-1的条件：分子分母互为相反数，且都不为0。

基本性质

分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。其中A,B,C为整式，且B、C≠0。

运算法则

1、约分。根据分式基本性质，可以把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。约分的关键是确定分式中分子与分母的公因式。

步骤：如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式，将它们的公因式约去；分式的分子和分母都是多项式，将分子和分母分别分解因式，再将公因式约去。

2、乘法。两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。

3、除法。两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。也可表述为：除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数。

4、乘方。分子乘方做分子，分母乘方做分母，可以约分的约分，最后化成最简。

5、开方。分子开方做分子，分母开方做分母，可以约分的约分，最后化成最简。