平均数的性质有：代表性、敏感性、加权性易受极端值影响、不能反映数据的分布情况。
1、代表性：平均数可以反映一组数据的整体情况，它代表了这组数据的平均水平。
2、敏感性：平均数对一组数据中的每个数值的变化都较为敏感，即使微小的变化也会引起平均数的较大变化。
3、加权性：当一组数据中有不同的数值时，如果给它们加上不同的权重，那么平均数就会发生变化。
4、易受极端值影响：平均数容易受到数据集中极端值的影响，如果一组数据中有一些非常大的数值，那么平均数也会相应地增大。
5、不能反映数据的分布情况：平均数只能反映一组数据的集中程度，不能反映数据的分布情况，即数据在平均数周围的分布情况。
平均数的由来可以追溯到古代数学的发展。在古代，人们已经开始使用平均数来进行一些简单的统计和计算，例如计算一组数据的平均值来估计整体的平均水平。随着数学的发展，平均数逐渐成为统计学中重要的概念之一，被广泛应用于各种领域。
自然数的性质：
1、自然数的有序性：自然数具有有序性，即每个自然数都是在它之前的自然数的基础上增加1得到的。例如，1是0的基础上加1得到的，2是1的基础上加1得到的，以此类推。这个性质使得自然数成为一个有序的序列。
2、自然数的无限性：自然数是无限的，即无论从哪个自然数开始，都可以一直数下去，没有尽头。这个性质是数学中的一个基本原理，它使得数学家们可以进行各种极限和无穷的运算。
3、自然数的离散性：自然数是离散的，即每个自然数都只与它前面的自然数之间存在一个间隔。例如，2和1之间存在一个间隔，3和2之间也存在一个间隔。这个性质使得自然数成为一个离散的集合。
自然数的这三个性质在数学中有着广泛的应用。例如，在数学分析中，可以利用自然数的无限性和离散性来进行各种极限和积分的计算；在代数中，可以利用自然数的有序性来进行各种排列组合的计算；在几何学中，可以利用自然数的无限性来进行测量的计算等。