第2个回答 2011-01-23
八年级数学一次函数单元测试题
（时间90分钟 满分100分） 姓名 得分
一、填空题（每题2分，共32分）
1．函数的三种表示方式分别是 、 、 .
2．在函数y= 中，自变量x的取值范围是______．
3．小明将RMB1000元存入银行，年利率为2%，利息税为20%，那么 年后的本息和 元与年数 的函数关系式是 .
4．已知一次函数 +3，则 = .
5．已知直线经过原点和P(-3，2)，那么它的解析式为______．
6．函数 中， 的值随 值的减小而 ，且函数图像与 轴、 轴的交点坐标分别是 .
7．已知一次函数 ，函数 的值随 值的增大而增大，则 的取值范围是 .
8．已知函数y=3x-6，当x=0时，y=______；当y=0时，x=______．
9．已知直线 与 轴， 轴围成一个三角形，则这个三角形面积为 .
10．已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=________，该函数的解析式为__ __．
11．长沙向北京打长途电话，设通话时间x（分），需付电话费y（元)，通话3分以内话费为3．6元．请你根据如图所示的y随x的变化的图象，找出通话5分钟需付电话费__ _元．
12．若函数y＝2x＋1中函数值的取值范围是1≤y≤3.则自变量x的取值范围
是 .
13．若ab＞0，bc＜0，则直线 经过第 象限.
14．已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=_________．
15．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组 的解是________．
16．若正比例函数y＝(1－2m)x的图像经过点 和点 ，当 ，则m的取值范围是 ．
二、解答题（每题2分，共32分）
17．（4分）在同一直角坐标系中，画出函数 的图像,并比较它们的异同.
18．（4分）北京到天津的低速公路约240千米，骑自行车以每小时20千米匀速从北京出发，t小时后离天津S千米．
（1）写出S与t之间的函数关系式；
（2）回答：8小时后距天津多远？
19．（4分）如图一次函数y=kx+b的图象经过点A和点B．
（1）写出点A和点B的坐标并求出k、b的值；
（2）求出当x= 时的函数值．
20．（6分）根据下列条件，确定函数关系式：
（1）y与x成正比，且当x=9时，y=16；
（2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．
21．（5分）已知 与 成正比例， 与x－2成正比例，当x＝1时，y＝3.当x＝－3时，y＝4.求x＝3时，y的值.
22．（5分）如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距，某项研究表明，一般情况下人身高h是指距d的一次函数.下表是测得的旨距与身高的一组数据：
指距d(cm) 20 21 22 23
身高h(cm) 160 169 178 187
（1）求出h与d之间的函数关系式（不要求写出自变量d的取值范围）；
（2）某人身高196cm，一般情况下他的指距应是多少？
23．（6分）一次函数y=kx+b的图象如图所示：
（1）求出该一次函数的表达式
（2）当x=10时，y的值是多少？
（3）当y=12时，x的值是多少？
24．（8分）已知一次函数 ，求:
（1）当 为何值时， 的值随 的增加而增加；
（2）当 为何值时，此一次函数也是正比例函数；
（3）若 求函数图像与 轴和 轴的交点坐标；
（4）若 ，写出函数关系式，画出图像，根据图像求 取什么值时， .
25．（6分）如图，一次函数y＝kx＋b的图像经过A、B两点，与x轴交于点C，求：（1）一次函数的解析式；（2）△AOC的面积.
26．（6分）作函数y＝2x－4的图像，并根据图像回答下列问题.
（1）当－2≤x≤4，求函数y的取值范围.
（2）当x取何值时，y＜0?y＝0?y＞0?
27．（6分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：
（1）农民自带的零钱是多少？
（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？
（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？
28．（8分）已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元．
（1）求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
（2）当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？
参考答案
一、填空题
1．解析法、表格法、图像法 2． 3． 4．-1 5． 6．增大；（2，0）（0，2） 7． ＞-2 8．-6；2 9．18 10．2；y=2x 11．6 12．0≤x≤1 13．一二四 14．16 15． 16．m＞
二、解答题
17．略 18．（1）S=-20t+240；（2）80 19．（1）A（-1，3），B（2，-3），k=-2，b=1；（2）-2 20．（1） ；（2） 21． 22．（1）y=9x-20；（2）24cm 23．（1）y=x-2；（2）8；（3）14 24．（1） ＞ ；（2）n=-3；（3）（5，0）（0，-5） 25．（1）y=x+2；（2）4 26．（1） ；（2） ＜2时， ＜0； =2时， =0； ＞2时， ＞0 27．（1）5元；（2）0.5元/千克；（3）45千克 28．（1）y=5x+3600（40≤x≤44）；（2）44套，3820元.