一个多面体的直观图和三视图（主视图、左视图、俯视图）如图所示，M、N分别为A1B、B1C1的中点。

Question

一个多面体的直观图和三视图（主视图、左视图、俯视图）如图所示，M、N分别为A1B、B1C1的中点。 求证：MN⊥平面A1BC。MN//平面ACC1A1
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Answer 1

（Ⅰ）连结AC1，AB1。
由直三棱柱的性质得AA1⊥平面A1B1C1，所以AA1⊥A1B1，则四边形ABB1A1为矩形。
由矩形性质得AB1过A1B的中点M 在△AB1C1中，由中位线性质得MN//AC1
又AC1 平面ACC1A1，MN 平面ACC1A1，
所以MN//平面ACC1A1

（Ⅱ）因为BC⊥平面ACC1A1，AC 平面ACC1A1­，所以BC⊥AC1
在正方形ACC1A1中，A1CA⊥AC1
又因为BC A­1C=C，所以AC1⊥平面A1BC
由MN//AC1，得MN⊥平面A1BC

Answer 2

由题意可知，这个几何体是直三棱柱，且AC⊥BC，AC=BC=CC1
（Ⅰ）连接AC1，AB1．
由直三棱柱的性质得AA1⊥平面A1B1C1，所以AA1⊥A1B1，
则四边形ABB1A1为矩形．
由矩形性质得AB1过A1B的中点M
在△AB1C1中，由中位线性质得MN∥AC1，
又AC1⊂平面ACC1A1，MN⊄平面ACC1A1，
所以MN∥平面ACC1A1
（Ⅱ）因为BC⊥平面ACC1A1，AC1⊂平面ACC1A1，
所以BC⊥AC1
在正方形ACC1A1中，A1C⊥AC1
又因为BC∩A1C=C，所以AC1⊥平面A1BC
由MN∥AC1，得MN⊥平面A1BC

Answer 3

bc⊥ACA1C1
可以从该图形的三视图可以看出
1.从俯视图得出ABC
A1B1C1
是等腰直角三角形
所以BC⊥AC
B1C1⊥A1C1
2.再从主视图和左视图看出
ACA1C1
与BCB1C1
都是正方形
可知
B1C1⊥A1C1
BC⊥AC
.再由线面垂直的判定定理就可以得出答案所说的结论。

Answer 4

看不见图

Answer 5

图看不清 啊