一道高三数学题，急求解答！！！要有详细过程。

Question

如题所述

Answer 1

用C(n,k)表示相应的组合数。
所以，k*C(n,k)=k*[n*(n-1)*(n-k+1)]/k!
=n*[(n-1)*(n-k+1)]/(k-1)!=nC(n-1,k-1)
所以，∑(k*C(n,k)=∑(n*C(n-1,k-1)=n∑C(n-1,k-1)
我们知道，C(n,0)+……C(n,n)=2^n
且k取值为，1~n,
所以n∑C(n-1,k-1)=n*2^(n-1)