初三数学题，已知y=ax的平方加bx 加c ，a小于0 ，经过点［-1，0］，并满足4a加2b加c
初三数学题，已知y=ax的平方加bx 加c ，a小于0 ，经过点［-1，0］，并满足4a加2b加c大于0，以下结论 a加b大于0 a加c大于 0 -a加b大于0 b平方减2ac 大于5［a平方］
分析：
①，因为抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）经过点（-1，0），把点（-1，0）代入解析式，结合4a+2b+c＞0，即可整理出a+b＞0；
②，②+①×2得，6a+3c＞0，结合a＜0，故可求出a+c＞0；
③，画草图可知c＞0，结合a-b+c=0，可整理得-a+b+c=2c＞0，从而求得-a+b+c＞0；
④，把（-1，0）代入解析式得a-b+c=0，可得出2a+c＞0，再由a＜0，可知c＞0则c-2a＞0，故可得出（c+2a）（c-2a）＞0，即b^2-2ac-5a^2＞0，进而可得出结论．
解：①因为抛物线y=ax^2+bx+c（a＜0）经过点（-1，0），
所以原式可化为a-b+c=0----①，
又因为4a+2b+c＞0----②，
所以②-①得：3a+3b＞0，
即a+b＞0；
故①正确；
②，②+①×2得，6a+3c＞0，
即2a+c＞0，
∴a+c＞-a，
∵a＜0，
∴-a＞0，
故a+c＞0；
故②正确；
③因为4a+2b+c＞0，可以看作y=ax2+bx+c（a＜0）当x=2时的值大于0，草图为：
可见c＞0，
∵a-b+c=0，
∴-a+b-c=0，
两边同时加2c得-a+b-c+2c=2c，
整理得-a+b+c=2c＞0，
即-a+b+c＞0；
故③正确；
④∵过（-1，0），代入得a-b+c=0，
∴b^2-2ac-5a^2=（a+c）2-2ac-5a^2=c^2-4a^2=（c+2a）（c-2a）
又∵4a+2b+c＞0
4a+2（a+c）+c＞0
即2a+c＞0①
∵a＜0，
∴c＞0
则c-2a＞0②
由①②知（c+2a）（c-2a）＞0，
所以b^2-2ac-5a^2＞0，
即b^2-2ac＞5a2^
故④正确；
综上可知正确的是①②③④．
希望能帮到你
谢谢大神，麻烦你了，你好厉害，这么繁琐的式子我足足看了半个小时才理解，谢谢
追答哈哈，不客气
