一致连续性的问题 若函数f在区间I上一致连续，那么在I的任意子连续区间上f也一致连续。 对吗？

Question

一致连续性的问题
若函数f在区间I上一致连续，那么在I的任意子连续区间上f也一致连续。 对吗？
也就是说 如果求一个已知开区间的函数的一致连续性不好求的话，能否通过补充定义至闭区间上求其连续性的方法证明其一致连续性？

Answer 1

第一个命题正确；
第二个，区间端点的单侧极限存在且有限，则可以进行函数延拓，从而证出一致连续。