LM检验即拉格朗日乘数检验，用来检验模型残差序列是否存在序列相关。原假设是不存在序列相关；备选假设是：存在p阶自相关。检验统计量渐进服从卡方分布，如果计算得出的P值太大则拒绝原假设，认为存在序列相关。
ARCH是误差项二阶矩的自回归过程。恩格尔（Engle 1982）针对ARCH过程提出LM检验法。
自回归条件异方差 (ARCH) 检验。这种检验方法不是把原回归模型的随机误差项st 2 看作是xt 的函数，而是把st 2 看作随机误差平方项ut-12 及其滞后项, ut-22 , …， 的函数。
做原假设：残差序列中知道P阶度不存在ARCH效应
做回归u2(t)=a(0)+∑α(s)u2(t-s)+ξ(t)
u(t)表示在t时刻的残差，对以上该式做P阶之后的残差回归得到两个统计量：
F统计量对所有残差平方的之后的联合显著性所做的一个省略变量检验；
（T*R2统计量是engle's LM检验统计量
在原假设下的LM统计量在一般情况下渐进服从χ2（p)分布。
计量经济学是以一定的经济理论和统计资料为基础，运用数学、统计学方法与电脑技术，以建立经济计量模型为主要手段，定量分析研究具有随机性特性的经济变量关系的一门经济学学科。主要内容包括理论计量经济学和应用经济计量学。
理论经济计量学主要研究如何运用、改造和发展数理统计的方法，使之成为经济关系测定的特殊方法。应用计量经济学是在一定的经济理论的指导下，以反映事实的统计数据为依据，用经济计量方法研究经济数学模型的实用化或探索实证经济规律。
扩展资料：
学习方法
与一般的数学方法相比，计量经济学方法有十分重要的特点和意义：
研究对象发生了较大变化。即从研究确定性问题转向非确定性问题，其对象的性质和意义将发生巨大的变化。因此，在方法的思路上、方法的性质上和方法的结果上，都将出现全新的变化。
研究方法发生根本变化。计量经济学方法的基础是概率论和数理统计，是一种新的数学形式。学习中要十分注意其基本概念和方法思路的理解和把握，要充分认识其方法与其它数学方法的根本不同之处。
研究的结果发生了变化。我们应该知道，计量经济学模型的结论是概率意义上的，也可以说是不太确定的。但真正要理解其不确定性的含义，并不那么简单，学习中需要始终关注这一点。
理论计量经济学和应用计量经济学 理论计量经济学（Theoretical Econometrics）以介绍、研究计量经济学的理论与方法为主要内容，侧重于理论与方法的数学证明与推导，与数理统计联系极为密切。理论计量经济学除了介绍计量经济学模型的数学理论基础和普遍应用的计量经济学模型的参数估计方法与检验方法外，还研究特殊模型的估计方法与检验模型。
应用计量经济学（Applied Econometrics）则以建立与应用计量经济学模型为主要内容，强调应用模型的经济学和经济统计学基础，侧重于建立与应用模型过程中实际问题的处理。
参考资料：百度百科-计量经济学