1、二次函数y=ax2＋bx＋c中，a≠0，b,c是任意实数，所以其表达式有三种类型.
（1）当b、c都为0时，则二次函数y=ax2=a(x＋0)2＋0，对称轴x=0，顶点（0，0）.
（2）当b≠0，c=0时，则对称轴、顶点
（3）当b=0、c≠0，y=ax2＋c=a(x＋0)2＋c对称轴x=0（即y轴）、顶点（0，c）
以上三种类型是特殊情况.
（4）当b、c都不为0时，则
这是一种常见的一般式，可列表显示图象的特征。
2、确定二次函数y=ax2＋bx＋c需要三个条件，也有三种类型的写法：
（1）若条件中有顶点（h、k），则可设y=a(x±h)2＋k，再求a.
（2）若抛物线与x轴有两交点A（x1,0）、B（x2，0）,则可设y=a(x－x1)(x－x2)，再求a.
（3）一般式y=ax2＋bx＋c，可列出关于a,b,c的三元一次方程组分别求出a,b,c.
3、二次函数的两个变量x,y除了用解析式y=ax2＋bx＋c外，有的可用表格形式，也有的用图象形象表示出来.
4、二次函数y=ax2＋bx＋c与一元二次方程ax2＋bx＋c=0之间的关系.
一元二次方程ax2＋bx＋c=0的根就是二次函数y=ax2＋bx＋c与直线y=h（h为实数）交点的横坐标.
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