初二数学题，求解，证明过程要清晰

Question

如题所述

Answer 1

[1]解：作EF⊥AB于F点，EG⊥AC于G点 ，EH⊥BC于H点。
∵AD平分∠BAC, BE平分∠ABC
∴EF=EG EF=EH
∴ EG=EH
又∵EG⊥AC于G点 ，EH⊥BC于H点。
∴CE平分∠ACB
[2]解:由一可知 BE平分∠ABC , CE平分∠ACB
∴∠ABE=∠EBC=1/2∠ABC
∠ACE=∠ECD=1/2∠ACB
∠ABC+∠ACB=180°-∠BAC
∠ABC+∠ACB=100°
∴1/2（∠ABC+∠ACB)=50°
即∠EBC+∠ECB=50°
∠BEC=180°-(∠EBC+∠ECB）=130°
【3】不会了

Answer 2

第22题
（1）
∵∠BAD＝∠CAD，∴由三角形内角平分线定理，有：
AB/AC＝BD/CD，∴AB/BD＝AC/CD。
∵∠ABE＝∠DBE，∴由三角形内角平分线定理，有：
AB/BD＝AE/DE，∴AC/CD＝AE/DE，
∴由三角形内角平分线定理的逆定理，得：∠ACE＝∠DCE，即：CE平分∠ACB。

（2）
由三角形外角定理，有：∠BED＝∠BAE＋∠ABE、∠CED＝∠CAE＋∠ACE，
∴∠BEC
＝∠BED＋∠CED
＝（∠BAE＋∠ABE）＋（∠CAE＋∠ACE）
＝（∠BAE＋∠CAE）＋（1/2）∠ABC＋（1/2）∠ACB
＝∠BAC＋（1/2）（∠ABC＋∠ACB）
＝（1/2）∠BAC＋（1/2）（∠BAC＋∠ABC＋∠ACB）
＝（1/2）×80°＋（1/2）×180°
＝130°。

（3）
很明显，当点E移动时，∠BEC就会改变。即：点E的位置与∠BEC的大小是严格对应的。
由（2）的过程可知：当M为△ABC的内心时，有：
∠BMC＝（1/2）∠BAC＋（1/2）（∠BAC＋∠ABC＋∠ACB）＝90°＋∠DAC。
而∠BEC＝90°＋（1/2）∠EAC＝90°＋∠DAC，∴E、M重合，
∴BE平分∠ABC。

Answer 3

好简单的题目。。。 but 居然不会做了。。。追问

这是期末考试题，看似很简单，其实很难

Answer 4

4557

Answer 5

开导开导可

Answer 6