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    • 已知f（x）为定义在R上偶函数 且f（x+pai)=-f（x） 请问这个函数周期是什么 我算的是pai 可答案是2pai

    我是这样算的 f(x+pai）=-f（X）=f（X） 所以周期是pai 请问哪里错了

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    推荐答案   2011-01-08
    解：这里错了：-f（X）=f（X）

    f(x)是偶函数，应该是f(-x)=f(x)

    正确做法：
    因为f(x+π)=-f(x)
    所以f(x+2π)=f[(x+π)+π]=-f(x+π)=-[-f(x)]=f(x)

    所以f(x)的周期是T=2π
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