用一种同样的正方形纸片刚好能铺满一场二十四厘米宽十八厘米的长方形这种正方

Question

如题所述

Answer 1

这种正方形的纸片的边长最长是6厘米。

解析：

本题考查的是最大公因数的问题。

正好能铺满长24厘米，宽18厘米的长方形。说明种纸片的边长既是24的因数，又是18的因数，边长最长就是24和18的最大公因数。进而转化为求24和18的最大公因数的问题。

解：

24=2×2×2×3

18=2×3×3

18和24公有的质因数是2和3，所以18和24的最大公因数是2×3=6。

答：这种正方形的纸片的边长最长是6厘米。

求最大公因数一般有两种方法：一是质因数分解法，二是短除法。

　　一、质因数分解法

　　把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公因数。

　　二、短除法

　　短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。

　　短除法的本质就是质因数分解法，只是将质因数分解用短除符号来进行。

　　短除符号就是除号倒过来。短除就是在除法中写除数的地方写两个数共有的质因数，然后落下两个数被公有质因数整除的商，之后再除，以此类推，直到结果互质为止（两个数互质）。

　　而在用短除计算多个数时，对其中任意两个数存在的因数都要算出，其它没有这个因数的数则原样落下。直到剩下每两个都是互质关系。

　　最大公因数便乘一边，求最小公倍数便乘一圈。短除法求解本题方法如下：

Answer 2

求24厘米和18厘米的最大公约数是6厘米，

（24÷6）×（18÷6）

=4×3

=12（块）          答：这种正方形纸片边长最大是6厘米，需要12块。

求最大公约数的方法：最大公约数，也称最大公因数，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法。一般都采用辗转相除法来求，图例

         

Answer 3

24和18的最大公因数：6
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