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考研,矩阵,高等数学,理工学科 请问若要证明A,B合同,那如果特征值中存在0怎么办,
如题所述
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推荐答案 2016-03-20
把域扩张到复数域上
然后A, B都可以相似于上三角阵, 即A=PSP^{-1}, B=QTQ^{-1}
然后AX=XB PSP^{-1}X=XQTQ{-1} SY=YT, 其中Y=P^{-1}XQ
由于S和T都是上三角矩阵, SY=YT就可以一列一列解出Y来了, 直接求解验证Y=0
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其他回答
第1个回答 2016-03-09
AB合同<=>XtAX XtBX 有相同的正负惯性指数
追问
0算正还是负
追答
0不算,回去看书
追问
书上没写
我猜了个原因不确定,所以希望有人帮我确定下
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答:
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是正的就是半正定,负的就是半负定。唯一的特征值...
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