C语言 选择题填空题

Question

下面程序段的功能是计算1000！的末尾含有多少个零，请选择填空，（提示：只要算出1000！中含有因数5的个数即可）

for(k=0,i=5;i<=1000;i+=5)
{
m=i;
while(_____) {k++;m=m/5;}
}
答案是m%5==0

我不明白（提示：只要算出1000！中含有因数5的个数即可）中含有因数5的个数是什么意思

m=m/5 是什么意思？

题目要求的是计算1000！ 但是程序段中没有计算1000！的语句啊？

麻烦帮每一步帮我详细解释一下 我是初学者 有点迷糊

Answer 1

因为1000！的结尾有几个0之和2和5有关，只有5*2才可能出现0，1000！是1*2*3····*1000，将每个数分解，2已经存在，因此只要乘个5就会出现一个0，所以现在要计算的是有多少个5。while(_____) {k++;m=m/5;}
这一句就是计算1···1000这一千个数中每个可以写成5的多少次方，比如10！的结尾就应该有2个0，计算如下：
1为1*5的零次方，2为2*5的零次方，···，5=5的一次方，····，10=2*5的一次方，这里其他数想乘都不会出现0，但只要乘个5就会出现0,10!=1*2*3*4*5*6*7*8*9*10=28*34*52*7=（（128*81*7）*2*5）*5

Answer 2

因为最终阶乘的值中，分解为质数因子时，2的阶次远远多于5的阶次，因此只需要计算最终积有多少个5的重复因子就可以了，循环就是在累加从1到1000各个数所包含5的因子的次数

Answer 3

含有因数5的个数---指的是能被五整除的数的个数
m=m/5 等价于 m除以5的商，不计余数

for(k=0,i=5;i<=1000;i+=5) //k,i的初值为0,5 i在小于或等于1000的情况下执行下面的语句，i每次加5
{
m=i; //i复制给m
while(_____) {k++;m=m/5;} //()中内容为真的情况下执行下面一句话，k+1,m除以5
}

Answer 4

由（2，5）的组数决定有多少0,2的个数肯定比5多，所以就由5决定0的个数了。