线性代数求解

如题所述

这种矩阵的幂,用相似对角化方法,
先求特征值(显然是1/2,1/3,1/4)),然后得到相应特征向量,然后施密特正交化,得到矩阵P
使得
P^(-1)AP=diag(1/2,1/3,1/4)
A=Pdiag(1/2,1/3,1/4)P^(-1)
因此A^n=Pdiag(1/2,1/3,1/4)^nP^(-1)
=Pdiag(1/2^n,1/3^n,1/4^n)P^(-1)

显然diag(1/2^n,1/3^n,1/4^n)极限是diag(0,0,0)
因此A^n极限是0
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