初二上数学复习题

Question

如题所述

Answer 1

不等式的解集
例1．选择题
(1)若不等式(a＋1)x＞(a＋1)的解集是x＜1，那么必须满足 [ ]
(A)a＜0 (B)a≤1
(C)a＞－1 (D)a＜－1
(2)若不等式(3a－2)x＋2＜3的解集是x＜2，那么必须满足 [ ]

[ ]

例2．解答题
在数轴上表示下列不等式的解集

例3 填空题

在括号中标明以上(甲)(乙)(丙)(丁)四图中分别表示(A)(B)(C)(D)哪种意义？
(A)小于－2或大于2的所有有理数
(B)大于－2且小于2的所有有理数
(C)不小于2的所有有理数
(D)小于－2的所有有理数
(甲)( )；(乙)( )；(丙)( )；(丁)( )．

例1． 分析：解答(1)、(2)两个小题的依据是不等式解的定义及不等式的性质．思维过程是：将一元一次不等式化为Ax＞B(或Ax＜B)形式后，再与已知的解的形式(如(1)中的x＜1，(2)中的x＜2)进行对照．重点注意的是不等号方向上的变化情况，从而依据不等式性质便可决定出x的系数A应为正数还是负数．还需注意计算数值，以便确定不等式两边同除以何值，由此再进一步确定出a应满足的条件．第(3)小题可用特殊值法来选择答案，因为结论是唯一正确的，所以只要在0<x<1中任意选择一个较易计算x2、1/x的值，分别求出1/x，x2与x再进行比较，便一目了然了．这种特殊值法在确定几个字母表示的数值之间大小关系时，常常起着简单、快捷的作用．
解：(1)∵x＜1是不等式(a＋1)x＞a＋1的解，依不等式性质3有a＋1＜0．
∴a＜－1，选(D)．
(2)∵(3a－2)x＋2＜3

例2．分析：首先画出数轴；其次在数轴上找准相应数字的位置：如本例中4个小题的-3，0，2，-1/2；第三确定好画实心圆点还是空心圆点，如(2)(3)应画实心圆点，而(1)(4)应画空心圆点．
解：如图

例3
解：(甲)(C)；(乙)(B)；(丙)(D)；(丁)(A)．
说明：(甲)中表示的是大于或等于2的所有有理数，也就是不小于2的所有有理数，选(C)；
(乙)中表示的是在－2和＋2之间的所有有理数，也就是大于－2且小于2的所有有理数，选(B)；
(丙)中表示的小于－2的所有有理数，选(D)；
(丁)中表示数轴上在－2左边和＋2右边部分，也就是小于－2或大于2的所有有理数，选(A)．

五、探索与应用：（共20分）
27、（8分）已知： ； ；
；按此规律，则：
（1） ；
（2）若 ，你能根据上述规律求出代数式 的值吗？

1．证明：（1）在Rt△ABC和Rt△ABD中，
AC=AD，AB=AB，
∴Rt△ABC≌Rt△ABH（HL）
∴∠1=∠2，∴点A在∠CBD的平分线上．
（2）∵Rt△ABC≌Rt△ABD，
∴BC=BD．
在△BEC和△BED中，
BC=BD，∠1=∠2，BE=BE，
∴△BEC≌△BED（SAS），
∴CE=DE．

竞赛题：（自己也在研究中，没有答案，见谅！）

19、（10分）当等腰三角形被一条直线分割成两个较小的三角形也是等腰三角形时，原等腰三角形的顶角度数是多少？这条直线怎样画？（讨论所有可能的解，并逐一画图表示）

20、（12分）两辆汽车从同一地点同时出发，沿同一方向同速直线行驶，每车最多只能带24桶汽油，途中不能用别的油，每桶油可使一辆汽车前进60千米，两车都必须返回出发地点，但是可以不同时返回，也可以两车相互借用对方的汽油，为了使其中一辆车尽可能地远离出发点，另一辆车应当在离出发点多少千米的地方返回？离出发点远的那辆车一共行驶了多少千米？

14、教室里共有8个人，每个人都和其余的每个人握一次手且只握一次手，则共握了 次手；

某班级共48人，春游时到江心屿划船，每只小船坐3人，租金16元，每只大船坐5人，租金24元，则该班至少要花租金____ _______元;

Answer 2

不等式的解集
例1．选择题
(1)若不等式(a＋1)x＞(a＋1)的解集是x＜1，那么必须满足 [ ]
(A)a＜0 (B)a≤1
(C)a＞－1 (D)a＜－1
(2)若不等式(3a－2)x＋2＜3的解集是x＜2，那么必须满足 [ ]

[ ]

例2．解答题
在数轴上表示下列不等式的解集

例3 填空题

在括号中标明以上(甲)(乙)(丙)(丁)四图中分别表示(A)(B)(C)(D)哪种意义？
(A)小于－2或大于2的所有有理数
(B)大于－2且小于2的所有有理数
(C)不小于2的所有有理数
(D)小于－2的所有有理数
(甲)( )；(乙)( )；(丙)( )；(丁)( )．

例1． 分析：解答(1)、(2)两个小题的依据是不等式解的定义及不等式的性质．思维过程是：将一元一次不等式化为Ax＞B(或Ax＜B)形式后，再与已知的解的形式(如(1)中的x＜1，(2)中的x＜2)进行对照．重点注意的是不等号方向上的变化情况，从而依据不等式性质便可决定出x的系数A应为正数还是负数．还需注意计算数值，以便确定不等式两边同除以何值，由此再进一步确定出a应满足的条件．第(3)小题可用特殊值法来选择答案，因为结论是唯一正确的，所以只要在0<x<1中任意选择一个较易计算x2、1/x的值，分别求出1/x，x2与x再进行比较，便一目了然了．这种特殊值法在确定几个字母表示的数值之间大小关系时，常常起着简单、快捷的作用．
解：(1)∵x＜1是不等式(a＋1)x＞a＋1的解，依不等式性质3有a＋1＜0．
∴a＜－1，选(D)．
(2)∵(3a－2)x＋2＜3

例2．分析：首先画出数轴；其次在数轴上找准相应数字的位置：如本例中4个小题的-3，0，2，-1/2；第三确定好画实心圆点还是空心圆点，如(2)(3)应画实心圆点，而(1)(4)应画空心圆点．
解：如图

例3
解：(甲)(C)；(乙)(B)；(丙)(D)；(丁)(A)．
说明：(甲)中表示的是大于或等于2的所有有理数，也就是不小于2的所有有理数，选(C)；
(乙)中表示的是在－2和＋2之间的所有有理数，也就是大于－2且小于2的所有有理数，选(B)；
(丙)中表示的小于－2的所有有理数，选(D)；
(丁)中表示数轴上在－2左边和＋2右边部分，也就是小于－2或大于2的所有有理数，选(A)．

五、探索与应用：（共20分）
27、（8分）已知： ； ；
；按此规律，则：
（1） ；
（2）若 ，你能根据上述规律求出代数式 的值吗？

1．证明：（1）在Rt△ABC和Rt△ABD中，
AC=AD，AB=AB，
∴Rt△ABC≌Rt△ABH（HL）
∴∠1=∠2，∴点A在∠CBD的平分线上．
（2）∵Rt△ABC≌Rt△ABD，
∴BC=BD．
在△BEC和△BED中，
BC=BD，∠1=∠2，BE=BE，
∴△BEC≌△BED（SAS），
∴CE=DE．

竞赛题：（自己也在研究中，没有答案，见谅！）

19、（10分）当等腰三角形被一条直线分割成两个较小的三角形也是等腰三角形时，原等腰三角形的顶角度数是多少？这条直线怎样画？（讨论所有可能的解，并逐一画图表示）

20、（12分）两辆汽车从同一地点同时出发，沿同一方向同速直线行驶，每车最多只能带24桶汽油，途中不能用别的油，每桶油可使一辆汽车前进60千米，两车都必须返回出发地点，但是可以不同时返回，也可以两车相互借用对方的汽油，为了使其中一辆车尽可能地远离出发点，另一辆车应当在离出发点多少千米的地方返回？离出发点远的那辆车一共行驶了多少千米？

14、教室里共有8个人，每个人都和其余的每个人握一次手且只握一次手，则共握了 次手；

某班级共48人，春游时到江心屿划船，每只小船坐3人，租金16元，每只大船坐5人，租金24元，则该班至少要花租金____ _______元;本回答被网友采纳

Answer 3

把数学的章节归纳出来，每一张都有重点掌握的知识，在具体找题做，重点是多练习，查漏补缺

Answer 4

初二上期期末数学综合复习题（...(

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详见：http://hi.baidu.com/justcome1/blog/item/533c6f846f6db8b00cf4d298.html

Answer 5

找一下相关的试题集锦。祝你逢考必过。

Answer 6

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