都可以的，其实由哪方先盖章，法律并无规定。但合同法规定，合同自双方签字或盖章时成立，只要不违反强行法的规定、不损害第三方利益、公共利益且无须行政审批的，合同自成立时生效。
法律依据 《合同法》
第七条 当事人订立、履行合同，应当遵守法律、行政法规，尊重社会公德，不得扰乱社会经济秩序，损害社会公共利益。
第八条 依法成立的合同，对当事人具有法律约束力。当事人应当按照约定履行自己的义务，不得擅自变更或者解除合同。依法成立的合同，受法律保护。
扩展资料：
合同起草
公司大了，管理供应商的人多，一定要有标准的合同文本。但供应商那么多，情况各异，所以标准文本不能定得太死，要有个浮动范围。
可由专人收集以前合同谈判中的例外，以及主要负责人、律师的意见，规定哪些条款变动可以接受，哪些可以谈判，哪些则绝对不能变动。
在标准文本的基础上，供应商管理经理可加入与特定供应商有关的内容，这样就产生合同的初版。要注意的是，做为采购方，应尽量用本公司的合同文本。有些供应商会推荐自己的“标准文本”。用本公司的文本，起点就高，就顺着自己公司的思路。
合同谈判
合同谈判其实是两部分：对内征得内部意见一致，对外说服供应商。这两部分交替进行，很容易旷日持久。几个做法可帮助合同谈判顺利进行：
（1）单页战略总结（Single Page Strategy）来帮助内部人员达成共识。合同很大，但真正要想达到的目标就那么几个。绝大多数内部人员所关心的也就是那几个目标。这些人很忙，不会有时间去读整个合同。
所以可把合同的关键点总结在一页纸上，同时附上供应商的基本信息（例如规模、采购额、采购产品、与本公司的产品的关系、现有合同状况、当前最大的问题等），有助于尽快达成内部共识。这个总结主要用于通过合同初稿。
（2）谈判总结（Negotiation Summary）。谈判过程往返很多，变化频频。可维持一个文件，分栏、逐点说明我方立场、供应商立场、双方是否达成共识等，并标明时间。
这份文件有助于和上级主管层的沟通。因为他们需要知道更详细的内容，以供拍板决策；也可约束供应商，防止他们对已达成共识的内容反悔。
（3）升级渠道（Escalation Channel/ Process）。这是为防止内部决策者不及时做出决策或提出反馈意见。有些合同可能牵扯到产品设计、销售、客户服务、供应管理、律师等多个部门。每一个部门的头都得点头。而这些人都是忙人，不一定会及时审阅。
升级渠道可详细规定各级主管在多少时间内应作出决策，不然的话应升级到上一级。这样，期望明确，内部客户就会更配合。
参考资料来源：百度百科--中华人民共和国合同法
参考资料来源：百度百科--合同管理
应由哪方先盖章，法律并无规定。但合同法规定，合同自双方签字或盖章时成立，只要不违反强行法的规定、不损害第三方利益、公共利益且无须行政审批的，合同自成立时生效。
法律依据 《合同法》
第七条 当事人订立、履行合同，应当遵守法律、行政法规，尊重社会公德，不得扰乱社会经济秩序，损害社会公共利益。
第八条 依法成立的合同，对当事人具有法律约束力。当事人应当按照约定履行自己的义务，不得擅自变更或者解除合同。
依法成立的合同，受法律保护。
第三十二条 当事人采用合同书形式订立合同的，自双方当事人签字或者盖章时合同成立。
第三十三条 当事人采用信件、数据电文等形式订立合同的，可以在合同成立之前要求签订确认书。签订确认书时合同成立。
第三十六条 法律、行政法规规定或者当事人约定采用书面形式订立合同，当事人未采用书面形式但一方已经履行主要义务，对方接受的，该合同成立。
第三十七条 采用合同书形式订立合同，在签字或者盖章之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受的，该合同成立。
【延伸阅读】合同的效力
《合同法》
第四十四条 依法成立的合同，自成立时生效。
法律、行政法规规定应当办理批准、登记等手续生效的，依照其规定。
第四十五条 当事人对合同的效力可以约定附条件。附生效条件的合同，自条件成就时生效。附解除条件的合同，自条件成就时失效。
当事人为自己的利益不正当地阻止条件成就的，视为条件已成就；不正当地促成条件成就的，视为条件不成就。
第四十六条 当事人对合同的效力可以约定附期限。附生效期限的合同，自期限届至时生效。附终止期限的合同，自期限届满时失效。
第四十九条 行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后以被代理人名义订立合同，相对人有理由相信行为人有代理权的，该代理行为有效。
第五十条 法人或者其他组织的法定代表人、负责人超越权限订立的合同，除相对人知道或者应当知道其超越权限的以外，该代表行为有效。
第五十一条 无处分权的人处分他人财产，经权利人追认或者无处分权的人订立合同后取得处分权的，该合同有效。
第五十二条 有下列情形之一的，合同无效：
（一）一方以欺诈、胁迫的手段订立合同，损害国家利益；
（二）恶意串通，损害国家、集体或者第三人利益；
（三）以合法形式掩盖非法目的；
（四）损害社会公共利益；
（五）违反法律、行政法规的强制性规定。
第五十三条 合同中的下列免责条款无效：
（一）造成对方人身伤害的；
（二）因故意或者重大过失造成对方财产损失的。
第五十四条下列合同，当事人一方有权请求人民法院或者仲裁机构变更或者撤销：
（一）因重大误解订立的；
（二）在订立合同时显失公平的。
一方以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立的合同，受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构变更或者撤销。
当事人请求变更的，人民法院或者仲裁机构不得撤销。
第五十五条 有下列情形之一的，撤销权消灭：
（一）具有撤销权的当事人自知道或者应当知道撤销事由之日起一年内没有行使撤销权；
（二）具有撤销权的当事人知道撤销事由后明确表示或者以自己的行为放弃撤销权。
第五十六条 无效的合同或者被撤销的合同自始没有法律约束力。合同部分无效，不影响其他部分效力的，其他部分仍然有效。
第五十七条 合同无效、被撤销或者终止的，不影响合同中独立存在的有关解决争议方法的条款的效力。
第五十八条 合同无效或者被撤销后，因该合同取得的财产，应当予以返还；不能返还或者没有必要返还的，应当折价补偿。有过错的一方应当赔偿对方因此所受到的损失，双方都有过错的，应当各自承担相应的责任。
第五十九条 当事人恶意串通，损害国家、集体或者第三人利益的，因此取得的财产收归国家所有或者返还集体、第三人。
先后并没有实际区别，因为合同必须经各方均签章后才能生效。如双方不在同一地点的，合同生效以最后一方签章为准。
希望我的回答能够对您有所帮助。本回答被网友采纳