初一数学利润问题

Question

16. 某商场经销甲乙两种商品，甲种商品每件进价20元，售价26元；乙种商品每件售价45元，利润率为50%。

（1）若该商场准备用4220元购进甲乙两种商品，为使销售后的利润最大，请你给出进货方案；

Answer 1

某商场经销甲乙两种商品，甲种商品每件进价20元，售价26元；乙种商品每件售价45元，利润率为50%。

（1）若该商场准备用4220元购进甲乙两种商品，为使销售后的利润最大，请你给出进货方案。

（2）若该商场购进甲乙两种商品共100件，恰好用去2600元，求能购进甲种商品多少件？

（3）在元旦期间，该商场对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：
打折前一次性购物总金额 优惠措施
不超过300元 不优惠
超过300元，但不超过400元 按售价打九折
超过400元 按售价打八折
按上述优惠条件，若小明第一天只购买甲种商品，付款260元，第二天只购买乙种商品实际付款324元，则小明这两天在该商场购买甲乙两种商品一共多少件？
以上为题目
以下为答案：
乙种商品每件售价45元，利润率为50%。 设乙的进价为Z
(45-Z)/Z=50%，Z=30
（1）设进甲种商品X件，乙种商品Y件，有题目可列出
20X+30Y=4220①
利润S=（26-20）X+(45-30)Y 将①带入
S=2110-4X
当X=0时，S有最大值为2110元，但此时求的Y值不为正整数
在Y的最大范围内且X，Y为正整数，4220/30最大正整数为140，故Y=140，X=1时，利润最大为2106元
（2）设进甲种商品X件，乙种商品Y件
X+Y=100 ②
20X+30Y=2600 ③
求得X=40 Y=60

（3）设第一天买甲种商品X件，第二天买乙种商品Y件
若第一天买的甲商品没超过300元，则无优惠，小明应付26X=260，求得X=10为正整数
若优惠了，小明应付26X*0.9=260，求得的X不是正整数，不符合
第二天只购买乙种商品实际付款324，超过了300元，既有优惠
若是九折的优惠：45Y*0.9=324 Y=8为正整数符合
若是八折的优惠：45Y*0.8=324 Y=9为正整数符合，但打八折需要满400元，45*9=405也满足
故小明两天买的商品数为18或19

Answer 2

乙种商品每件售价45元，利润率为50%。
一种商品原价为(45-X)/X=50% X=30
甲种商品每件进价20元，售价26元
甲种商品利润率为（26-20）/20=30%
（1）若该商场准备用4220元购进甲乙两种商品，为使销售后的利润最大，请你给出进货方案；
因为甲种商品利润率低于乙种商品，因此售后利润最大，多进乙种
4220/30=140.667
4220-30*140=20
因此进1个甲商品，140个乙商品本回答被提问者采纳

Answer 3

设大书包，小书包进价分别为x,y，则有x-y=60,
按照20%利润卖出，大书包，小书包相当于获利分别为0.2x,0.2y,那么获利差为：
0.2x-0.2y=0.2*60=12元
当大书包打9折销售时，是在卖价的基础上打折的。=0.9*（1+0.2）x
那么利润是0.9*（1+0.2）x-x=2/25*x=0.08x
0.08x-0.2y=0.08*y+0.08*60-0.2y
这里要分情况了，当y>40时，大包比小包赚钱少，当y<40时，大包赚钱多

Answer 4

1，假设小书包进价10元，大书包就是70元
20%的利润就是小书包要赚2元，大书包要赚12元
小书包标价12元，大书包标价82元
所以多赚10元
2，同样假设小书包进价10元，大书包就是70元
小书包要卖12元，小书包是卖73.8
所以hi啊是大书包赚的多

Answer 5

1、设大书包进价为x元则小书包进价为（x-60）元。

20%x-20%(x-60)=12(元)

2、设大小书包销售相同的数量为y个，
则{(x+20%x)90%-x}y=0.08xy(元)
{20%(x-60)}y=(0.2xy-12y)(元),所以可得0.08xy-(0.2xy-12y)=y(12-0.12x).
当大书包进价等于100元时，两种书包获利相等，当大书包进价小于100元时，大书包获利多，
当大书包进价大于100元时，小书包获利多。