定义整形变量int，系统给他们各分配2字节的存储空间，其数值范围为：--32768~32767，范围是如何得的？

Question

定义长整形变量，系统给他们各分配4字节的存储空间，系统给他们各分配4字节的存储空间，其数值范围为：—2的31次方~（2的31次方减去1）。
定义单精度实型变量，系统给他们各分配4字节的存储空间，其数值范围为：—3。4*10的负38次方到3.4*10的38次方，有效数值为6~7位。
定义双精度实型变量，系统给他们各分配8字节的存储空间，其数值范围为：负1.7*10的负308次方到1.7*10的308次方，有效数字15~16位。
范围与有效数字是如何得到的？

Answer 1

范围：一个字节是8位二进制数，长整形变量系统分配4字节，就是分配了4×8位二进制数，数值范围就是：—2的31次方。其他的类似。

有效数字：

浮点数7位有效数字。
双精度数16位有效数字。

C/C++中浮点数的表示遵循IEEE 754标准。
一个浮点数由三部分组成：符号位S、指数部分E（阶码）以及尾数部分M（如下）。
Floating
S--------E-------M
1位-----8位-----23位

Double
S--------E-------M
1位-----11位----52位

十进制数的换算计算公式为（n^m表示n的m次幂，B表示前面的数字是二进制）：

S * 2^(E-127) * (1.M)B

浮点数的精度取决于尾数部分。尾数部分的位数越多，能够表示的有效数字越多。

单精度数的尾数用23位存储，加上默认的小数点前的1位1，2^(23+1) = 16777216。因为 10^7 < 16777216 < 10^8，所以说单精度浮点数的有效位数是7位。

双精度的尾数用52位存储，2^(52+1) = 9007199254740992，10^16 < 9007199254740992 < 10^17，所以双精度的有效位数是16位。