法律分析：合同到期不续签，社保有两种处理方式：
(一)是转入新单位接续下去，如果其间有一段时间没有单位，则按自谋职业者(不是自由职业者)的规定继续缴纳。
(二)是在办理完相关手续后，按自谋职业者进行缴纳。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》
第四十九条
国家采取措施，建立健全劳动者社会保险关系跨地区转移接续制度。
第五十条
用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。
用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。