转动惯量公式是什么?

Question

如题所述

Answer 1

I=mr²。

转动惯量计算公式：I=mr²。在经典力学中，转动惯量（又称质量惯性矩，简称惯距）通常以I或J表示，SI单位为kg·m²。对于一个质点，I=mr²，其中m是其质量，r是质点和转轴的垂直距离。

转动惯量计算公式：

1、对于细杆：

当回转轴过杆的中点（质心）并垂直于杆时I=mL²/I²；其中m是杆的质量，L是杆的长度。当回转轴过杆的端点并垂直于杆时I=mL²/3；其中m是杆的质量，L是杆的长度。

2、对于圆柱体：

当回转轴是圆柱体轴线时I=mr²/2；其中m是圆柱体的质量，r是圆柱体的半径。

3、对于细圆环：

当回转轴通过环心且与环面垂直时，I=mR²；当回转轴通过环边缘且与环面垂直时，I=2mR²；I=mR²/2沿环的某一直径；R为其半径。

4、对于立方体：

当回转轴为其中心轴时，I=mL²/6；当回转轴为其棱边时I=2mL²/3；当回转轴为其体对角线时，I=3mL²/16；L为立方体边长。

5、对于实心球体：

当回转轴为球体的中心轴时，I=2mR²/5；当回转轴为球体的切线时，I=7mR²/5；R为球体半径。

Answer 2

转动惯量对应角动量定理：I=mr²

其中I表示转动惯量,m表示物体的质量,r表示物体绕旋转轴的距离

1. 转动惯量是什么意思？

先来看质量与牛二的关系：

从牛一定律知道：质量是物体惯性的度量。

转动惯量的定义：刚体内各质点的质量与质点到轴的垂直距离平方的乘积之和，是 刚体转动惯性的度量刚体转动惯性的度量 。

角动量定理的本质就是牛二

2. 转动惯量的两种简单理解方式：

转动惯量简单理解方式1：

转动的物体，对转心 受力分析

Answer 3

转动惯量（也称为转动惯量或惯性矩）是描述物体绕轴旋转时其惯性特性的物理量。对于质量分布在轴上的物体，其转动惯量 \(I\) 可以用以下公式表示：

\[ I = \int r^2 dm \]

其中，\(r\) 是质量元 \(dm\) 距离旋转轴的距离。

对于一些特定形状的物体，转动惯量可以用简化的公式表示。例如，对于绕质量为 \(m\) 的轴旋转的质点，其转动惯量为：

\[ I = m \cdot r^2 \]

其中，\(r\) 是质点到旋转轴的距离。

对于均匀杆绕其一端垂直轴旋转，其转动惯量为：

\[ I = \frac{1}{3} \cdot m \cdot L^2 \]

其中，\(m\) 是杆的质量，\(L\) 是杆的长度。

不同形状和布局的物体有不同的转动惯量计算方法，需要根据具体情况使用适当的公式。

Answer 4

转动惯量是描述刚体旋转惯性特性的物理量，它和刚体的质量分布和旋转轴的位置有关。转动惯量公式给出了计算刚体转动惯量的数学表达。
对于一个质量为m的刚体围绕某个轴旋转，其转动惯量（记为I）可以用以下公式表示：
I = ∫r² dm
其中，r为质点到旋转轴的距离，dm为质点的微小质量。
转动惯量公式可以通过对整个刚体进行积分来计算刚体围绕某个轴的转动惯量。具体来说，需要对整个刚体进行微元划分，计算每个微小质量在旋转轴上的距离平方，然后将其积分求和，最终得到刚体的转动惯量。
需要注意的是，转动惯量的值取决于旋转轴的位置以及质体的质量分布方式。对于不同的刚体形状和质量分布，转动惯量的计算方法会有所不同。在具体问题中，需要根据刚体的几何形状和质量分布情况，使用相应的转动惯量公式来计算转动惯量的值。

Answer 5

I=mr2，（m是其质量，r是质点和转轴的垂直距离。）