平均变化率的几何意义是f(x)图象上任意两点连线的斜率；而导数的几何意义表示f(x)在x=x0处的切线的斜率。
物理意义首先是把函数看成是路程关于时间的函数，那么从x1到x2的平均变化率就是物体在时间x1与x2之间的平均速度。
扩展资料：
思路：平均变化率(Δx表示自变量的增量Δy表示函数的增量)实际上是两点的斜率公式，函数f(x)在x=x0处的瞬时变化率=即为函数f(x)在x=x0处的导数，探究：若函数用f(x)来表示则f(x)从x1到x2的平均变化率为(Δx表示自变量的增量Δy表示函数的增量)它的实质就是曲线上两点间的斜率公式。
因此它表示了函数图象上两点(x≠x2)连线的斜率。而导数是指当Δx→0时平均变化率的极限即Δx越小任意两点的连线越趋近于x=x0处的切线。
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