倾斜度计算公式?

Question

如题所述

Answer 1

倾斜度计算公式:FX=gradient(F)

知识扩展：

直线的倾斜角与斜率

斜率k=tanα（α倾斜角），所以只能说斜率的绝对值越大，所表示的直线越靠近y轴，而因为tan180度=0，所以实际上，当倾斜角接近180度时，斜率的绝对值是接近于0的。

直线的斜率和倾斜角都是刻画直线倾斜程度的量，斜率侧重于代数角度，倾斜角侧重于几何角度。不同的倾斜角对应不同的直线，当倾斜角不是直角时，倾斜角的正切值就是斜率，此时斜率和倾斜角可以相互转化。

“斜率”，一般指的是“直线沿y递增的方向，与x轴正方向夹角的正切值”。所以只要直线不平行于y轴，那在直线上取两点A(x1,y1)与B(x2,y2)，那斜率k=(y1-y2)/(x1-x2)。

我们把直线拓展为曲线，那么这两个概念都表示“在某一点处曲线的倾斜程度”，即我们通常所说的“曲线切线的倾斜程度”，在这种概念下，运用高中的求导公式，可以直接求出的应该是斜率，进一步转化才会出现倾斜角。

因此，斜率实际上是要比倾斜角用途更为广泛的，倾斜角的提出，则是为了更好的理解“倾斜”这个概念。从本质上来说，“切线的倾斜程度”来源于“无限短割线的倾斜程度”，即高数的微分知识。

标准的斜率表达式为k＝lim(x→x0){[f(x)－f(x0)]÷(x－x0)}。同样的，这个公式导出的依然是斜率，转化才能得到倾斜角。平面解析几何中直线的斜率就是倾斜角（直线与x轴正半轴的夹角）的正切值。

对于直线l:y=kx+b,k=tanα即为其斜率.需要注意：当直线l⊥x轴即倾斜角α=90°时，直线的斜率k不存在。