在风险投资的决策环境中，投资者面临的是结果的不确定性，而非确定性的收益。这些结果不再可以用单一数值来描述，而是通过频率函数，展示了所有可能结果及其发生的概率。换句话说，投资者需要考虑的是收益的分布，每个可能的结果都有其对应的概率，这就是概率函数或收益分布的运用。
在这种情况下，两个关键的统计参数被用来刻画收益的特性：期望收益和标准差。期望收益是衡量收益中心趋势的指标，它揭示了投资的平均回报；而标准差则反映了风险的大小，即收益围绕期望值的波动程度。
由于现实中资产收益的可能性繁多且复杂，完全列举出所有可能性并构建表格是不切实际的，这将是一项艰巨的任务。因此，投资者倾向于使用简洁的概括性指标来代表可能的结果。通常，我们会用期望值来代表平均收益，这是一种统计学上的平均概念，适用于所有等概率的结果，即所有结果相加除以结果数。而对于非等概率的情况，期望收益也具备两个基本性质：
期望收益和标准差作为风险和收益的量化工具，为投资者提供了理解和决策的重要框架。