小学三年级奥数

Question

有50名学生参加联欢会，第一个到会的女同学同全部男生握过手，第二个到会的女同学只差1个男生没握过手，第三个到会的女同学只差2个没握过手，依此类推，最后一个到会的女同学同7个男生握过手，那么这些学生中有（ ）名男生？

Answer 1

分析：这是和差问题。我们可以这样想：如果这个班再多6个女生的话，最后一个女生就应该只与1个男生握手，这时，男生和女生一样多了，所以原来男生比女生多（7－1）6个人！男生人数就是：

解：（50＋6）÷2＝28（人）。
答：男生人数是2 8人。

注：还有一种解法，7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝28（人）

Answer 2

最后一个到会的女同学同7个男生握过手，所以至少有1个女生、7个男生，

在此基础上，每增加1个女生，相应地就会多出1个男生

（50-1-7）÷2=21

所以有22个女生、28个男生

Answer 3

我用方程来解对于更好理解一些：
设 女生X人，男生Y人。这样
方程1：X+Y=50
分析题：第一个跟男生全握手，第二个少握手一个，第三个少握手两个，最后一个女生，也就是第X个女生少屋手X-1个，又由于已经握手7个，那么男生数量Y=X-1+7。这事第二个方程。
连理方程可以得出结果，跟上面二位得一样。