怎样看出一个小数是无限不循环小数还是无限循环小数

Question

如题所述

Answer 1

可以从性质上来区分：

无限不循环小数（无理数）不能用分数进行表示，不能写作两整数之比；

无限循环小数（循环小数）会有循环节（循环点），并且可以化为分数。

常见的无理数有：圆周长与其直径的比值，欧拉数e，黄金比例φ等等。

从小数点后某一位开始依次不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，其中依次循环不断重复出现的数字叫循环节。

扩展资料：

1、纯循环小数

将纯循环小数改写成分数，分子是一个循环节的数字组成的数；分母各位数字都是9，9的个数与循环节中的数字的个数相同。

例如：0.111...=1/9、0.12341234...=1234/9999

2、混循环

将混循环小数改写成分数，分子是不循环部分与第一个循环节连成的数字组成的数，减去不循环部分数字组成的数之差；分母的头几位数字是9，末几位数字是0，9的个数跟循环节的数位相同，0的个数跟不循环部分的数位相同。

例如：0.1234234234…=(1234-1)/9990 0.55889888988898...=(558898-55)/999900

Answer 2

能够化为分数的无限小数就是无限循环小数，例如：1/3=0.3333.....，所有不能化为分数的无限小数就是无限不循环小数，例如：所有质数开平方后的结果都是无限不循环小数。

Answer 3

　无限不循环小数指小数点后有无限个数位,但没有周期性的重复,或者说没有规律的小数。 无限不循环小数不是循环小数 3.141141141不是循环小数。本回答被网友采纳

Answer 4

刚吃过习惯习惯现场发挥😊