第1个回答 2019-12-18
该类题目需要用诱导公式先化简,再去求值,诱导公式的口诀是:
奇变偶不变,符号看象限。(奇,偶是π/2的系数,变是正弦变余弦,余弦变正弦,正切变余切,余切变正切;不变时函数不变;符号看象限是看原函数在原角所在的象限的值得符号)
∵tan(π-a)=-tana=2,tana=-2,
sin(π+a)=-sina,
sin(π/2+a)=cosa,
sin(3π/2-a)=-cosa,
∴原式=[sin(π-a)+sin(π/2+a)]/sin(3π/2-a)
=(-sina+cosa)/(-cosa)
=sina/cosa-cosa/cosa
=(-2)-1
=-3
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