如何求一个空间向量在另一个空间向量上的投影？

Question

如题所述

Answer 1

对于求向量在另一个的投影，首先你需要求出夹角（或者夹角正玹值），然后把需要求的向量乘以夹角的余玹值即可。

如a在b上的投影是|a|cos<a,b>=a*b/|b|

a=(1,2,3)

b=(2,1,4)
a在b上的投影为：
a*b=2+2+12=16
|b|=√(2^2+1^2+4^2)=√21
a在b上的投影为：
16/√21

Answer 2

一个向量a在另一个向量b方向上的投影是:
这个投影表示的向量跟向量b是共线向量，可以把它的数量乘上b方向的单位向量：
注意，那个分式分子分母上的向量b不能约去。

Answer 3

a在b上的投影是|a|cos<a,b>=a*b/|b|
如：
a=(1,2,3)
b=(2,1,4)
a在b上的投影为：
a*b=2+2+12=16
|b|=√(2^2+1^2+4^2)=√21
a在b上的投影为：
16/√21