线性代数 线性相关的题目？

Question

选啥呀

Answer 1

3题选B。
事实上，既然B2可以由B1线性表示，则B2中的每一个向量都可以由B1线性表示。所以b1可以由向量组a1,a2,…,as线性表示。而一个向量组线性相关当且仅当里面至少有一个向量可以由其余的向量线性表示。
所以选B。

Answer 2

k1.α1+k2.α2+k3.α3=0 2k1+k2+3k3=0 (1) -k1+4k2-6k3=0 (2) 7k1+11k2+3k3=0 (3) 3k1-2k2+8k3=0 (4) consider (1) , (2), (3) (3)-(1) 5k1+10k2 =0 (5) 2(3)+(2) 13k1+26k2=0 (6) from (5) and (6) k1=k2 =0 from (3) k3=0 from (1) and (2) and (3) k1=k2=k3=0 满足 (4) ie k1.α1+k2.α2+k3.α3=0 =>k1=k2=k3=0 α1,α2,α3 线性无关