请问数学： x²+6x=7 这题目这样做 x²+6x=7，首先写“=”，后面跟随“7”，之后“+？

Question

请问数学：
x²+6x=7
这题目这样做
x²+6x=7，首先写“=”，后面跟随“7”，之后“+x系数一半的平方”。于是
=7+9。右面有“9”，左面同样“+9”。于是
x²+6x+9=7+9。那么“=”左面的“6x”的一半是“3”。于是
（x+3）²=16
x+3=±4
x1=-3+4
x1=1
x2=-3-4
x2=7
这样的思路可以吗？敬请高手赐教好吗谢谢

Answer 1

这样的思路有一点太麻烦。在正常的计算过程当中，我们一般都是把这样的数学方程式等式的两边，一边化为零，一边进行，因式分解来计算。在这道题当中，我们要把原来的等式进行移项处理成为。x的平方＋6x－7＝0，然后将方程的左边进行，因式分解，变成（x+7)(x－1)＝0。因为两个等式的乘积等于零，所以必然是每一个因式都要成为零。所以x＋7=0或者x－1＝0。所以x有两个解，x＝-7，或x＝1。

Answer 2

这样的思路可以的，不过要仔细，x2应该是-7
望采纳，谢谢

Answer 3

这道题，可以用完全配方法，也可以用分解因式法
完全配方法就是（x+3）²=16
x+3=±4，x₁=1，x₂=7
因式分解法就是（x+7）（x-1）=0
。。。。。追答

你说的就是完全配方法

但是你最后一步写错了，应该是-7

Answer 4

你的思路是可以的，叫做 配方法。
这题也可使用如下方法。
x² + 6x - 7 = 0
x² + 6x - 7 = 0

1——— 7
1——— - 1
(x + 7)(x - 1) = 0
x1 = - 7
x2 = 1