2009年秋季八年级数学期末考试试题
（满分：120分，时间：120分钟）
命题：初二数学组 校对：初二数学组
一、填空题（每题3分，共30分）
1．已知分式 ，则当x=_________时，分式无意义；当x=_________时，分式的值为0；当x=0时，分式的值为______________.
2．0.00000152用科学记数法表示为 .
3．若反比例函数 和正比例函数 的图象均在第一、三象限，则m 的
取值范围是______________.
4．如图，P是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF的面积为3，则该反比例函数的解析式为_____________.
5．因式分解: =____________________.
6. 已知 ， ，则 =________.
7．如图，等腰 中， ， 是底边上的高，
若 ，则 cm．
8．甲、乙两地相距48千米，一艘轮船从甲地顺流航行至乙地，又立即从乙地逆流返回甲地，
共用时9小时，已知水流的速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为 千米/时，
则根据题意列出的方程为________________.
9．已知Rt△ABC的周长为12，一直角边为4，则S△ABC= .
10．若关于 的分式方程 无解，则 的值为 .
二、选择题（每小题3分，共30分）
11．若 ，则a、b、c、d的大小关系为 （ ）
A．a<b<c<d B．b>d>a>c C．a<d<c<b D．b<a<d<c
12．已知 其中x≠±3，则A与B的关系是 ( )
A．A=B B．A=-B C．A>B D．A<B
13．下列各式：① ；② ；③ = ；
④ ，其中正确的个数为 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
14．已知下列命题：①若 ，则 ；②若 ，则 ；③角的平分线上的点到角的两边的距离相等；④全等三角形的对应角相等．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
15．如果 ＞ ＞0，那么 的值是 （ ）
A．0 B．负数 C．正数 D．不能确定
16．已知一次函数 的图象与反比例函数 的图象交点P(a, -3a)，则k
值为 （ ）
A．-3 B．-2 C．2 D．1
17．一架250cm的梯子斜靠在一竖直的墙上，此时梯子下端距墙底70cm，若梯子的顶端沿墙下滑40cm，则梯子下端将滑 （ ）
A．60cm B．80cm C．90cm D．120cm
18．在同一坐标系中函数 和 的大致图象必是 （ ）
A B C D
19．一项工程需在规定日期完成，如果甲队独做，就要超规定日期1天，如果乙队单独做，
要超过规定日期4天，现在由甲、乙两队各做3天，剩下工程由乙队单独做，刚好在规
定日期完成，则规定日期为 （ ）
A．6天 B．8天 C．10天 D．7.5天
20．已知反比例函数 的图象上有两点A( ， )，B( ， )，且 ，
则 的值是 （ ）
A．正数 B．负数 C．非正数 D．不能确定
三、解答题(共60分)
21．计算(每小题4分，共16分)
(1) (2)
(3) (4)
22．（6分）甲、乙两班学生参加植树造林活动，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植
80棵树与乙班植70棵树所用时间相等，问3天两班共植多少棵树？
23．（6分）已知 ，若
(a、b为正整数)，请回答下列问题：
(1)写出a、b的值； (2)求分式 的值.
24．（6分）如图，长方形纸片ABCD，折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的F处，已知AB=CD=8cm，BC=AD=10cm，求EC的长.
25．（6分）若关于x的方程 有增根，试解关于y的不等式 .
26．（6分）如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB
边上一点，求证：（1） ；（2） ．
27．（6分）某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.55～0.75元之间．经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y（亿度）与（x-0.4）元成反比例，又当x=0.65元时，y=0.8．
（1）求y与x之间的函数关系式．
（2）若每度电的成本价为0.3元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%？
28．（8分）我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶， ， 分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系。（A、B两船在垂直于海岸线的直线上）结合图象回答下列问题：
(1)请你根据图中标注的数据，分别求出可疑船只和快艇相对于海岸的距离s（海里）
与追赶时间t（分）之间的关系式(不必写出自变量的取值范围)；
(2)14分钟内B能否追上A？并说明理由；
(3)已知当A逃到离海岸10海里的公海时，B将无法对其进行检查．照此速度计算，B能否在A逃入公海前将其拦截