正比例和反比例的概念

Question

如题所述

Answer 1

正比例是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

反比例，指的是两种相关联的变量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么他们就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。

反比例的应用

反比例关系在应用题中属于归总问题。反映在除法中，当被除数一定，除数和商成反比例关系。在分数中，当分数的分子一定，分母与分数值成反比例关系。

在比例中，比的前项一定，比的后项与比值成反比例关系。如果再把总数与份数关系具体化为：在购物问题中，总价一定，单价和数量成反比例关系。

在行程问题中，总路程一定，速度和时间成反比例关系。在工程问题中，在地上挖个坑所花的时间也（大致地）和雇来挖坑的人数成反比的。

在笛卡尔坐标平面上，两个具有反比例关系的变量的图形是一对双曲线。该图线上的每一点的 X 和 Y 坐标值之积总是等于比例常数 (k)。由于 k非零，所以图线不会与坐标轴相交。

以上内容参考：百度百科-正比例、百度百科-反比例

Answer 2

若，x/y=k(一定)，则，y与x成正比
若，xy=k(一定)，则y与x成反比
正比例的概念：比的前项随着后项的变化而变化，在变化的过程中，比值不会发生改变，为一个定量。有一个分辨的有效办法是前项变大，后项也会随之变化。而反比例则相反，两个变量其中一个变大，另一个则相反会随之缩小，在变化的过程中比值不变。用乘法求得出的定量就是反比例的比值（正比例用除法求，得出的定量就是它的比值）

Answer 3

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，正比例的图像是一条直线。且正比例关系两种相关联的量的变化规律为同时扩大，同时缩小，比值不变。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，变化方向相反。如果这两种量相对应的两个数的积一定㿌/p>

Answer 4

正比例：两种相关联的变量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种两相应的比值一定，那么这两个变量之间的关系就叫做正比例关系。用字母表示是y/x=k(k为非零的常数)。
反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定。这两种量叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。用k=y*x(一定）x不等于0，k不等于0来表示。简单点来说，就是如果一样事物增加了，另一样事物减少，他减少了，另一样事物增加，这两个事物的关系就叫做反比例。
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Answer 5

两种相关联的变量中,相对应的两个数的
①比值(商)一定
②积一定
这两种量叫做
①成比例的量
②成反例的量
1、支形图
2、表格
正比例
反比例
相同点
都有一个不变量,两个变量。
不
同
点
比值(商)一定
(一定)
积一定
x×y=k(一定)