初二数学关于等腰梯形的说理题

Question

如题所述

Answer 1

因为AB=AC,DE‖BC
所以AD/AB=AD/AC
因为AB=AC
所以AD=AE
所以BD=CE
又因为DE‖BC
所以四边形DBCE是等腰梯形
2.因为AB=AC
所以角ABC=角ACB
又BD、CE是高，BC为公共边，所以ΔBEC全等于ΔCDB
所以BE=CD
因为BE=CD
ED=ED
BD=CE
所以ΔBED全等于ΔCDE
所以∠BDE=∠CED
所以2∠BDE+∠EBD+90°=180°
又因为2∠DBC+∠EBD+90°=180°
所以∠DBC=∠BDE
所以ED=BC
所以四边形BCDE是等腰梯形

Answer 2

题1中，关键只要证明三角形ADE是等腰三角形就行了。（三个角对应相等，很简单吧！）
∵
三角形ABC∽三角形ADE
∴AD=AE
∴BD=CE
又∵DE‖BC
∴四边形DBCE是等腰梯形
题2中，△ABC是等腰三角形，∠ABC=∠ACB，∠BDC=∠CEB=90度，BC=CB
（角角边全等定律）∴BE=CD
DE‖BC是因为，△ABC∽△AED
（自己脑袋里有个思路的话，步骤太简单了）