怎么求三角波、方波、正弦波、锯齿波的波形因数和波峰因数？

Question

如题所述

Answer 1

首先，需要明白三个概念：
1、有效值
也称方均根值。
2、整流平均值
也就是绝对值的平均值。
3、峰值
一个周期内的最大值，一般指不含直流分量的交流信号而言。
其次，需要明白波形因数与波峰因数的概念
1、波形因数
有效值与整流平均值的比值。
2、波峰因数
峰值与有效值的比值
最后，根据定义求四种波形的波形因数和波峰因数。
为了描述简单，以下均假设峰值为1
1、三角波
直观分析，整流平均值为0.5；
有效值为=√(∫(x^2)dt)/2π；定积分的上下限为-π和π。
=√(∫dx^3)/3π；定积分下限为0
=√（π^3/3π）=√3/3
因此，
波形因数为：2√3/3
波峰因数为：√3
2、方波
有效值=1，整流平均值=1
波形因数为：1
波峰因数为：1
3、正弦波
整流平均值=√(∫sinxdt)/π；积分上限π，下限0
=-√(∫dcost)/π=2/π
有效值=√2/2，整流平均值=2/π
波形因数为：π/2√2
波峰因数为：1
4、锯齿波
同三角波

Answer 2

含有直流分量的周期变化量在整个周期内的方均根值对平均值之比就是波形因数。你把你的输入展开成傅里叶级数，其中的常数就是直流分量，再算方均根。平均值就是波形的积分再除以2π,希望对你能有帮助！