讲一讲，什么看起来很简单但做起来很难的数学题？

Question

如题所述

Answer 1

说个平面几何的，斯坦纳-雷米欧斯定理： 一个三角形中若有两条内角平分线相等，则这一定是一个等腰三角形。 这道题的逆命题十分简单，但倒过来后就颇不容易，当年也曾难倒过一些数学家（比如最早研究它的雷米欧斯），著名的几何学家斯坦纳给出了第一个间接证明，要找到它的直接证明难度更大。 要补充的是，这道题在今天尤其是数学竞赛生看来相当基础，我只是说平面几何名题中这个算是看起来相当简单的了。

Answer 2

当然是费马大定理！叙述不过短短几句话，表现形式极为简洁，任何中学生都能很快理解，然而，从命题的提出到严格证明的过程却长达358年。

Answer 3

完美正方形，在一正方形内切割出大小都相异的小正方形。看似简单的问题实际却很艰难。到了七十年代，数学家才在计算机的帮助下，圆满地解决了这一问题。

Answer 4

椭圆的周长公式呀，我相信很多不知道这个问题难度的高中生或大学生都会跃跃欲试的，没好好上学的人甚至可能认为高中课本上就有答案。

Answer 5

一个正方形是否能被分成若干个面积相等的三角形？当这个问题第一次被正儿八经地提出时，人们惊异地发现，这方面的参考文献少之又少。 直到后来Monsky利用非阿基米德赋值和一个简单的组合小引理解决了这个问题。