逻辑经济题（烧脑）

Question

跟朋友一起出去吃饭，结账的时候一共104元。由于此前答应朋友，请他20元，所以我在结账的时候减掉了20，也就是104-20=84元。然后剩下的对半分，他付42，我付42+20=62。
本以为这样就可以了，可后来朋友找到我说，如果我请他20元的话，对半分一人52，也就是104÷2=52，再减掉20，他应该付32，而我付104-32=72元。可这样算的话，我始终觉得我多拿了10元。
试问：按照经济学来讲，并且不改变前提条件（请朋友20元）的情况下，我和我的朋友究竟谁更精明会算计？最终多的这10元是我亏了吗？究竟怎样做才更公平划算一些？

Answer 1

您好，您的分法是错误的，您朋友的分法正确。理由如下：
（1）您答应请您的朋友20元，意思是“在朋友应付金额的基础上减去20元，而由您承担”。这样一看，您朋友本来应付金额是52元，减去20元就是32元，您承担52+20=72元。
（2）您的分法错误在，您减去的20元不只是属于您朋友的应付金额内，还属于您的应付金额内。您实际做的操作是：在您和您朋友的共同承担金额内各自先减去10元，后您承担了您应付金额减10元+被您减去的您应支付的10元+被您减去的朋友应支付的10元。折合请朋友10元。
（3）以后遇到诸如此问题，为了避免犯错，建议先均摊，后再减去相应的金额进行计算。
TIP:若您学习过集合论的知识，使用公式可很快算出正确解。

Answer 2

好烧脑啊，我做不出来

Answer 3

是的，如果你说的是请他20元，那么你就先给他20元，然后该咋计算咋算。
你怎么想的，先减去20，再算，嘎嘎。
还是你朋友清醒，嘿嘿