已知曲线y=x2上一点P处的切线与直线2x-y+1=0平行，则点P的坐标为______

Question

已知曲线y=x2上一点P处的切线与直线2x-y+1=0平行，则点P的坐标为______．

Answer 1

设切点P的坐标为（x，y），由题意得y′=2x，
∵切线与直线2x-y+1=0平行，
∴切线的斜率k=2=2x，解得x=1，
把x=1代入y=x²，得y=1，故P（1，1）．
故答案为：（1，1）．

Answer 2

设切点P的坐标为(x,y),由题意得y′=2x,
∵切线与直线2x-y+1=0平行,
∴切线的斜率k=2=2x,解得x=1,
把x=1代入y=x2,得y=1,故P(1,1)
故选B.