中学数学解题方法

Question

如题所述

Answer 1

中学数学解题方法如下：

一、分类讨论

在解答某些数学问题时，有时会遇到多种情况，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合得解，这就是分类讨论思想引起分类讨论的原因主要是以下几个方面：

1、问题所涉及到的数学概令是分类进行定义的如a的定义分a>0、a=0、a<0三种情况。

2、问题中涉及到的数学定理、公式和运算性质、法则有范围或者条件限制，或者是分类给出的如点与圆的位置关系可以分为三种情况。

3、解含有参数的题目时，必须根据参数的不同取值范围进行讨论如研究二次函数的图象的开口方向时，分a>0和a<0两种情况讨论；研究其图象与x轴的位置时，就△>0，△>0，△<0，△=0三种情况进行考虑。

二、函数与方程

函数思想，是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题；方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型，然后通过解方程（组）来使问题获解函数与方程有密切的关系。

如一元一次函数，就可以看作关于x、y的二元方程；二元方程可以看成v是x的一次函数可以说，函数的研究离不开方程列方程、解方程和研究方程的特性，都是应用方程思想的体现。

数学简介

数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述、推导的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。

在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。