假设X和Y是两个独立的随机变量，且它们的分布函数分别为FX(x)和FY(y)，可以根据如下公式求得U= X+Y、V= X-Y以及W= XY的分布函数：
U的分布函数：FU(u) = P(U ≤ u) = ∫∫[x+y≤u]fX(x)fY(y)dxdy，其中[x+y≤u]表示x+y≤u的区域。如果X和Y是连续型随机变量，则可以通过对上式进行积分求解出FU(u)。如果X和Y是离散型随机变量，则可以通过列出所有可能的X和Y的取值的组合，计算出U的取值以及对应的概率，从而得到U的分布函数。
V的分布函数：FV(v) = P(V ≤ v) = ∫∫[x-y≤v]fX(x)fY(y)dxdy，其中[x-y≤v]表示x-y≤v的区域。如果X和Y是连续型随机变量，则可以通过对上式进行积分求解出FV(v)。如果X和Y是离散型随机变量，则可以通过列出所有可能的X和Y的取值的组合，计算出V的取值以及对应的概率，从而得到V的分布函数。
W的分布函数：FW(w) = P(W ≤ w) = ∫∫[xy≤w]fX(x)fY(y)dxdy，其中[xy≤w]表示xy≤w的区域。如果X和Y是连续型随机变量，则可以通过对上式进行积分求解出FW(w)。如果X和Y是离散型随机变量，则可以通过列出所有可能的X和Y的取值的组合，计算出W的取值以及对应的概率，从而得到W的分布函数。
需要注意的是，对于连续型随机变量，可以使用积分求解分布函数；对于离散型随机变量，可以列出所有可能的取值组合，计算对应的概率。