边缘分布函数是什么意思？

Question

如题所述

Answer 1

如果二维随机变量X,Y的分布函数F{x，y}为已知，那么随机变量x，y的分布函数Fx{x}和Fy{y}分别可由F{x，y}求得。则Fx{x}和Fy{y}为分布函数F{x，y}的边缘分布函数。

边缘密度函数求解方法是：根据变量的取值范围，对联合概率密度函数积分，对y积分得到X的边缘概率密度。边缘概率密度也称概率密度函数，在数学中，连续型随机变量的概率密度函数是一个描述这个随机变量的输出值，在某个确定的取值点附近的可能性的函数。

而随机变量的取值落在某个区域之内的概率则为概率密度函数在这个区域上的积分。当概率密度函数存在的时候，累积分布函数是概率密度函数的积分。概率密度函数一般以小写标记。随机数据的概率密度函数：表示瞬时幅值落在某指定范围内的概率，因此是幅值的函数。它随所取范围的幅值而变化。

Answer 2

边缘分布的一些定义
参考：

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边缘分布 设(x,y)为二维随机向量其分布函数为F(x,y)，x和y的分布函数分别记为Fx(x)和 Fy(y), 依次称Fx(x),Fy(y)为(x,y)关于x和关于y的边缘分布函数。

公式. 由联合分布函数可以确定边缘分布函数Fx(x),Fy(y)

证：...

同理有

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边缘分布律 设(x,y)为离散型二维随机向量,分别称x和y的边布律为(x,y)关于x和y的边缘分布律。

公式. 设(x,y)的分布律为

则关于x的边缘分布律为

若记 = 则关于x的边缘分布律为

关于y边缘分布律为

证：...

因为 所以

而又因为诸事件 , 两两互不相容,由概率的可加性得

于是可得关于x的边缘分布律为

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边缘概率密度 设(x,y)为连续型随机向量,具有概率密度f(x,y),x和y的概率密度分别为fx(x),fy(Y),分别称fx(x),fy(y)为(x,y)关于x和y的边缘概率密度。

公式.

证：...

1

由此可知,x是一连续型随机变量,且其概率密度为

同样,可得

Answer 3

如果二维随机变量X,Y的分布函数F{x,y}为已知，那么因此边缘分布函数FX(x)，FY(y)可以由(X,Y)的分布函数所确定。如果二维随机变量X,Y的分布函数F{x,y}为已知，那么随机变量x，y的分布函数F𝗑{x}和Fʏ{y}可由F{x,y}求得。则F𝗑{x}和Fʏ{y}为分布函数F{x,y}的边缘分布函数。扩展资料：离散型随机变量：在一定区间内变量取值为有限个或可数个。例如某地区某年人口的出生数、死亡数，某药治疗某病病人的有效数、无效数等。离散型随机变量通常依据概率质量函数分类，主要分为：伯努利随机变量、二项随机变量、几何随机变量和泊松随机变量。连续型型随机变量：在一定区间内变量取值有无限个，或数值无法一一列举出来。例如某地区男性健康成人的身长值、体重值，一批传染性肝炎患者的血清转氨酶测定值等。有几个重要的连续随机变量常常出现在概率论中，如：均匀随机变量、指数随机变量、伽马随机变量和正态随机变量。

Answer 4

你好！不一样，边缘分布一般是指的（离散型的）边缘概率表或（连续型的）边缘概率密度，而不是指边缘分布函数。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！