第1个回答 2023-03-26
边缘分布的一些定义
参考:
--------------------------------------------------------------------------------
边缘分布 设(x,y)为二维随机向量其分布函数为F(x,y),x和y的分布函数分别记为Fx(x)和 Fy(y), 依次称Fx(x),Fy(y)为(x,y)关于x和关于y的边缘分布函数。
公式. 由联合分布函数可以确定边缘分布函数Fx(x),Fy(y)
证:...
同理有
--------------------------------------------------------------------------------
边缘分布律 设(x,y)为离散型二维随机向量,分别称x和y的边布律为(x,y)关于x和y的边缘分布律。
公式. 设(x,y)的分布律为
则关于x的边缘分布律为
若记 = 则关于x的边缘分布律为
关于y边缘分布律为
证:...
因为 所以
而又因为诸事件 , 两两互不相容,由概率的可加性得
于是可得关于x的边缘分布律为
--------------------------------------------------------------------------------
边缘概率密度 设(x,y)为连续型随机向量,具有概率密度f(x,y),x和y的概率密度分别为fx(x),fy(Y),分别称fx(x),fy(y)为(x,y)关于x和y的边缘概率密度。
公式.
证:...
1
由此可知,x是一连续型随机变量,且其概率密度为
同样,可得
第2个回答 2023-05-03
如果二维随机变量X,Y的分布函数F{x,y}为已知,那么因此边缘分布函数FX(x),FY(y)可以由(X,Y)的分布函数所确定。如果二维随机变量X,Y的分布函数F{x,y}为已知,那么随机变量x,y的分布函数F𝗑{x}和Fʏ{y}可由F{x,y}求得。则F𝗑{x}和Fʏ{y}为分布函数F{x,y}的边缘分布函数。扩展资料:离散型随机变量:在一定区间内变量取值为有限个或可数个。例如某地区某年人口的出生数、死亡数,某药治疗某病病人的有效数、无效数等。离散型随机变量通常依据概率质量函数分类,主要分为:伯努利随机变量、二项随机变量、几何随机变量和泊松随机变量。连续型型随机变量:在一定区间内变量取值有无限个,或数值无法一一列举出来。例如某地区男性健康成人的身长值、体重值,一批传染性肝炎患者的血清转氨酶测定值等。有几个重要的连续随机变量常常出现在概率论中,如:均匀随机变量、指数随机变量、伽马随机变量和正态随机变量。