筛法求素数的方法如下：
用筛法求素数的基本思想是：把从2到N的一组正整数从小到大按顺序排列。从中依次删除2的倍数、3的倍数、5的倍数，直到根号N的倍数为止，剩余的即为2~N之间的所有素数。如有：
2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
去掉2的倍数（不包括2），余下的数是：
3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29
剩下的数中3最小，去掉3的倍数，如此下去直到所有的数都被筛完，求出的素数为：
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29
筛选法又称筛法，具体做法是：先把N个自然数按次序排列起来。1不是质数，也不是合数，要划去。第二个数2是质数留下来，而把2后面所有能被2整除的数都划去。2后面第一个没划去的数是3，把3留下，再把3后面所有能被3整除的数都划去。
3后面第一个没划去的数是5，把5留下，再把5后面所有能被5整除的数都划去。这样一直做下去，就会把不超过N的全部合数都筛掉，留下的就是不超过N的全部质数。因为希腊人是把数写在涂蜡的板上，每要划去一个数，就在上面记以小点，寻求质数的工作完毕后。
这许多小点就像一个筛子，所以就把埃拉托斯特尼的方法叫做“埃拉托斯特尼筛”，简称“筛法”。（另一种解释是当时的数写在纸草上，每要划去一个数，就把这个数挖去，寻求质数的工作完毕后，这许多小洞就像一个筛子。）
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