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    • 三角形ABC中面积为15的根号3,a+b+c=30求三边长

    如题所述

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    推荐答案   2011-01-10
    少条件吧A+C=B/2
    B+B/2=180 ,B=120
    S=1/2acsinB=15根号3
    ac=60 （1）
    余弦定理 cosB=(a^2+b^2-c^2)/2ac
    b^2-a^2-c^2=ac=60（2）
    a+b+c=30（3）
    得a=10 b=14 c=6 或a=6 b=14 c=10.
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    其他回答
    第1个回答  2011-01-10
    15根号3=根号 15（15-a)(15-b)(15-c)
    第2个回答  2011-01-10
    面积公式
    (1)S△=1/2ah (2)S△=1/2acsinB＝1/2bcsinA＝1/2absinC （三个角为∠A∠B∠C，对边分别为a,b,c） (3)S△=√〔p(p-a)(p-b)(p-c)〕 〔p=1/2(a+b+c)〕 自己算
    第3个回答  2011-01-10
    S=15√3=√675 ， p=1/2（a+b+c）=15 由海伦公式知：S= √15*(15-a)(15-b)(15-c)=√675，所以 (15-a)(15-b)(15-c)=45，又15-a、15-b、15-c均为正整数，知仅有45=9*5*1满足条件，则三边长为6、10、14。

    参考资料：45＝3*3*5，得三边为12、12、10，不满足三边和30，故舍去

    第4个回答  2011-01-10
    qq
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    在△ABC中,S△ABC=15根号3,a+b+c=30,A+C=B/2,求三角形各边的长答：B=60°,因S=15√3=(1/2)acsinB=(√3/4)ac,所以,ac=60.又b²=a²＋c²－2accosB=a²＋c²－ac,即b²=(a＋c)²－3ac=(30－b)²－180,解得b=12.从而a＋c=18且ac=60,求出a、c即可.
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