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    • 求微分方程通解或特解 y"-3y'²=0,x=0y=1,x=0y'=-1

    如题所述

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    推荐答案   2017-06-03
    y''-3y'²=0
    令y'=p
    y''=p'
    p'-3p²=0
    dp/dx=3p²
    分离变量
    dp/p²=3dx
    -1/p=3x+C1
    -1/y'=3x+C1
    当x=0时，y'=-1
    所以C1=1
    -1/y'=3x+1
    -dx/dy=3x+1
    分离变量
    dx/(3x+1)=-dy
    ln(3x+1) /3 +C2=-y
    当x=0时，y=1
    所以C2=-1
    即y=-ln(3x+1) /3 +1
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