怎样由两角和与差的正弦，余弦，正切公式推导出二倍角

Question

如题所述

Answer 1

sin(a+b)=sin a*cos b + sin b*cos a,(1)
cos(a+b)=cos a*cos b - sin a*sin b, (2)
令 a=b，由（1）式，得到 sin(2a)=2*sin a*cos a.这就是正弦函数的二倍角公式；
由（2）式，得到 cos(2a)=(cos a)^2 - (sin a)^2 = 2*(cos a)^2 -1 = 1-2*(sin a)^2
这就是余弦函数的二倍角公式；
.（1）式除以（2）式，得到正切函数的和角公式
tan(a+b)=(tan a +tan b)/(1 - tan a*tan b)， （3）
令 a=b，由（3）式，得到 tan(2a)=(2*tan a)/[1-(tan a)^2].
这就是正切弦函数的二倍角公式。